Закончи решение системы уравнений: { y - 7x = -11, 4y - 2x = 8. Выразим в одном из уравнений переменную y y = -11 + 7x Рассмотрим отдельно второе уравнение и подставим в него вместо y полученное выражение: 4(-11+ ) - 2x = 8, -44+ -2x = 8, x = y = x - 2x = 8+ x =

Задание: Решение системы уравнений

У нас есть система уравнений:

• 1) \( y - 7x = -11 \)


• 2) \( 4y - 2x = 8 \)

Шаг 1: Выразим переменную 'y' из первого уравнения.

Из первого уравнения \( y - 7x = -11 \) мы можем выразить \( y \):

\[ y = 7x - 11 \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для 'y' во второе уравнение.

Во втором уравнении \( 4y - 2x = 8 \) заменим \( y \) на \( 7x - 11 \):

\[ 4(7x - 11) - 2x = 8 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно 'x'.

Раскроем скобки:

\[ 28x - 44 - 2x = 8 \]

Приведём подобные члены:

\[ 26x - 44 = 8 \]

Прибавим 44 к обеим сторонам:

\[ 26x = 8 + 44 \]

\[ 26x = 52 \]

Разделим обе стороны на 26:

\[ x = \frac{52}{26} \]

\[ x = 2 \]

Шаг 4: Найдем значение 'y', подставив найденное значение 'x' в выражение для 'y'.

Используем выражение \( y = 7x - 11 \) и подставим \( x = 2 \):

\[ y = 7(2) - 11 \]

\[ y = 14 - 11 \]

\[ y = 3 \]

Шаг 5: Проверим решение, подставив значения x=2 и y=3 в исходные уравнения.

Проверка первого уравнения: \( 3 - 7(2) = 3 - 14 = -11 \) (Верно)

Проверка второго уравнения: \( 4(3) - 2(2) = 12 - 4 = 8 \) (Верно)

Ответ: x = 2, y = 3.