3. Закончите решение системы уравнений 6x-9y=-11, 9x+3y=8. Решение: 6х - 9y = -11; 6x = 9y - 11; x = (9y-11)/6 ; 9*(9y-11)/6 +3y=8

Пошаговое решение:

• Подставляем x = (9y - 11) / 6 во второе уравнение:

\[ 9 \cdot \frac{9y - 11}{6} + 3y = 8 \]

• Упрощаем уравнение:

\[ \frac{81y - 99}{6} + 3y = 8 \]

• Умножаем обе части на 6:

\[ 81y - 99 + 18y = 48 \]

• Приводим подобные слагаемые:

\[ 99y = 147 \]

• Делим обе части на 99:

\[ y = \frac{147}{99} = \frac{49}{33} \]

• Теперь подставляем y = 49/33 в выражение для x:

\[ x = \frac{9 \cdot \frac{49}{33} - 11}{6} \] \[ x = \frac{\frac{441}{33} - \frac{363}{33}}{6} = \frac{\frac{78}{33}}{6} = \frac{78}{33 \cdot 6} = \frac{13}{33} \]

Ответ: x = 13/33, y = 49/33