Закончите решение задачи, заполнив пропуски в тексте. Дано: окружность, центр О, AC — касательная ∠BCO = 16°. Найти: ∠BCA. Решение: 1. CO — радиус, т. С — точка касания, поэтому ∠ACO = _____ 2. Из этого можно сделать вывод, что ∠BCA = _____.

Решение:

1. CO — радиус, т. С — точка касания, поэтому \( \angle ACO = 90^{\circ} \). Радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной.
2. Из \( \triangle BCO \), так как \( OB = OC \) (радиусы), то \( \triangle BCO \) — равнобедренный. Следовательно, \( \angle OBC = \angle OCB = 16^{\circ} \).
3. Угол \( \angle BCA \) состоит из двух углов: \( \angle OCB \) и \( \angle ACO \).
4. \( \angle BCA = \angle ACO - \angle OCB \).
5. \( \angle BCA = 90^{\circ} - 16^{\circ} = 74^{\circ} \).

Ответ: \( \angle ACO = 90^{\circ} \), \( \angle BCA = 74^{\circ} \).