Закону поставьте в соответствие математическое выражение из списка, приведенного ниже:

Решение:

Сопоставим законы Ома с соответствующими математическими выражениями:

• Закон Ома для электролитов: Выражение, учитывающее ЭДС и сопротивление, как правило, относится к закону Ома для полной цепи. Однако, учитывая специфику электролитов (например, наличие внутреннего сопротивления и сторонних сил), здесь может подразумеваться более общее выражение. В данном случае, без дополнительного контекста, затруднительно дать однозначный ответ. Предположим, что имеется в виду закон Ома для полной цепи, который может включать ЭДС и внутреннее сопротивление.
• Закон Ома в дифференциальной форме: Это закон, связывающий плотность тока \( \vec{j} \) с напряженностью электрического поля \( \vec{E} \) через удельную проводимость \( \sigma \). Это выражение \( \vec{j} = \sigma \vec{E} \).
• Закон Ома для однородного участка цепи: Форма закона Ома, связывающая силу тока \( I \) с напряжением \( U \) и сопротивлением \( R \) на данном участке. Это выражение \( I = \frac{U}{R} \) или \( U = IR \).
• Закон Ома для замкнутой цепи: Этот закон учитывает ЭДС источника \( \varepsilon \), внешнее сопротивление \( R \) и внутреннее сопротивление \( r \) источника. Выражение \( I = \frac{\varepsilon}{R+r} \) соответствует закону Ома для полной (замкнутой) цепи.
• Закон Ома для неоднородного участка цепи: Этот закон учитывает наличие сторонних сил (ЭДС) на участке цепи. Выражение \( I = \frac{\varphi_1 - \varphi_2 + \varepsilon}{R} \) описывает силу тока на участке цепи с разностью потенциалов \( \varphi_1 - \varphi_2 \), сопротивлением \( R \) и сторонней ЭДС \( \varepsilon \).

Соответствия:

1. 1) j = σε — Закон Ома в дифференциальной форме.
2. 2) I = \(\frac{Φ1 - Φ2 + ε}{R}\) — Закон Ома для неоднородного участка цепи.
3. 3) I = \(\frac{ε}{R+r}\) — Закон Ома для замкнутой цепи.
4. 4) j = σ(E + E") — Неоднозначное выражение, может относиться к случаю с учетом внешних полей или быть вариантом для специфических условий.
5. 5) I=\(\frac{U}{R}\) — Закон Ома для однородного участка цепи.
6. 6) j = a n q (b_{+} + b_{-}) E — Формула, описывающая проводимость в среде с подвижными ионами, может быть связана с проводимостью в электролитах, но не является стандартной формой закона Ома.

Итоговые соответствия:

• Закон Ома для электролитов: 6) j = a n q (b_{+} + b_{-}) E (приближенно, так как учитывает подвижность ионов)
• Закон Ома в дифференциальной форме: 1) j = σε
• Закон Ома для однородного участка цепи: 5) I = \(\frac{U}{R}\)
• Закон Ома для замкнутой цепи: 3) I = \(\frac{ε}{R+r}\)
• Закон Ома для неоднородного участка цепи: 2) I = \(\frac{Φ1 - Φ2 + ε}{R}\)