Ответ:
Для математических записей используем инерциальную систему отсчёта. В первом законе равнодействующая сил равна нулю; во втором — масса тела постоянна; третий закон записан для взаимодействия двух тел.
| Пункт | 1 закон Ньютона | 2 закон Ньютона | 3 закон Ньютона |
|---|---|---|---|
| Формулировка | В инерциальной системе отсчёта тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если равнодействующая сил равна нулю. | Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к нему, и обратно пропорционально массе; ускорение направлено по равнодействующей. | При взаимодействии два тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы приложены к разным телам. |
| Математическая запись | \(\sum \vec F=0 \Rightarrow \vec v=\mathrm{const}\) | \(\sum \vec F=m\vec a\) | \(\vec F_{12}=-\vec F_{21}\) |
| Физическая система | Тело, на которое действует система сил с нулевой равнодействующей. | Тело постоянной массы под действием ненулевой равнодействующей сил. | Два взаимодействующих тела. |
| Модель | Материальная точка в инерциальной системе отсчёта; равнодействующая сил равна нулю. | Материальная точка постоянной массы в инерциальной системе отсчёта. | Два тела, рассматриваемые как участники взаимодействия; силы взаимодействия приложены к разным телам. |
| Описываемое явление | Инерция: сохранение скорости при отсутствии нескомпенсированной силы. | Изменение скорости тела под действием силы; связь силы, массы и ускорения. | Взаимодействие тел и взаимность сил действия и противодействия. |
| Рисунок | □ → \(\vec v\); \(\sum\vec F=0\). | □ → \(\vec F\), \(\vec a\); направления \(\vec F\) и \(\vec a\) совпадают. | □₁ ← \(\vec F_{21}\) \(\vec F_{12}\) → □₂; силы противоположны и приложены к разным телам. |
| Примеры проявления | Шайба скользит по гладкому льду почти равномерно; пассажир при резком торможении автобуса наклоняется вперёд. | Пустую тележку той же силой разогнать легче, чем нагруженную; более сильный толчок сообщает телу большее ускорение. | Человек отталкивается от лодки, и лодка движется в обратную сторону; ракета движется вперёд, выбрасывая газы назад. |
| Границы применимости | Формулировка относится к инерциальным системам отсчёта; в неинерциальной системе без учёта сил инерции закон неприменим в этом виде. | Классическая механика: инерциальная система отсчёта и постоянная масса; при скоростях, близких к скорости света, нужна релятивистская механика. | Классическая механика; силы каждой пары относятся к двум взаимодействующим телам. При описании электромагнитных взаимодействий с существенным переносом импульса полем следует учитывать импульс поля. |
