Закрашенная на плане (рис. 85) часть двора площадью 80,52 м² отведена под клумбу и декоративные кустарники. Найдите площадь всего двора.

Краткая запись:

• Площадь клумбы и кустарников: 80,52 м².
• Эта площадь составляет некоторую часть от всего двора (по рисунку, это 9 из 16 частей).
• Найти: Площадь всего двора — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какую часть двора составляют клумба и кустарники. На рисунке 85 двор разбит на 16 равных частей (4x4 клетки). Закрашены 9 частей. Таким образом, закрашенная часть составляет \(\frac{9}{16}\) от площади всего двора.
2. Шаг 2: Находим площадь всего двора. Так как \(\frac{9}{16}\) двора равны 80,52 м², то площадь всего двора (\(\frac{16}{16}\)) можно найти, разделив площадь закрашенной части на числитель дроби и умножив на знаменатель:
   \( \text{Площадь всего двора} = 80.52 \ \text{м}² : 9 · 16 \).
3. Шаг 3: Вычисляем:
   \( 80.52 : 9 · 16 = 8.9466... · 16 = 143.146... \ \text{м}² \). Округляем до сотых: 143,15 м².

Ответ: 143,15 м².