Закрепление материала по теме «Давление твердых тел, жидкостей и газов» 1. Рассчитай вес объекта, помещённого в жидкость, есл он изменился по сравнению с весом объекта в воздухе на 31 Сила тяжести, действующая на объект, равна 20 Н. 2. Определи плотность водного р, кПа учитывая раствора вещества по графику зависимости давления внутри данного раствора от глубины погружения в него объекта (рис. 1), значение кПа. Справочные данные: ускорение свободного падения g=10 Н/кг. И точку 3. Определи правильное направление приложения силы Архимеда, действующей на погружённое в жидкость тело (рис. 1). (Запиши номер рисунка.) 2 высоту столба жидкости меньшей плотности 50 см. Жидкости не смешиваются. Справочные данные, ускорение свободного падения 9-10 Н/кг. (Ответ округли до десятых) объект кубической формы CO 6. Металлический ороной 40 см плавает в сосуде с ртутью. В сосуд налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью объекта. Найди высоту столба налитой в сосуд жидкости. Справочные данные: ускорение свободного падения g=10 Н/кг, плотность металла 2700 кг/м³, плотность ртути 13600 кг/м³, плотность жидкости 1030 кг/м³. (Ответ округли до десятых) 7. Рассчитай плотность материала предмета, утонувшего в жидкости, если его вес в воздухе в 7 раз больше его веса в жидкости. Справочные данные: ускорение свободного падения 9-10 Н/кг, плотность жидкости 710 кг/м³. (Ответ округли до целых) 8. Тело сферической формы с полостью внутри плавает в жидкости, погрузившись B неё на одну треть своего объёма. Рассчитай, какую часть объёма шара занимает в нём полость, если плотность шара в 7 раз больше плотности жидкости. (Ответ запиши в виде дроби.) 4. Найди силу давления на герметизирующую крышку площадью 17 см² в дне резервуара, который наполнен слоем жидкости плотностью 800 кг/м³ и высотой 500 мм. Справочные данные: ускорение свободного падения д=10 Н/кг. (Ответ округли до десятых.) 5. Определи значение разности уровней двух жидкостей (1 и 2) одинакового объёма, заполняющих U-образную трубку, учитывая соотношение между их плотностями р1/p2=1,8 и

1. Расчет веса объекта

Поскольку вес объекта в жидкости уменьшился на 3 Н по сравнению с весом в воздухе, то вес объекта, помещенного в жидкость, равен:

20 Н - 3 Н = 17 Н

Ответ: 17 Н

2. Определение плотности водного раствора

По графику, при глубине погружения 1 м давление составляет 11,1 кПа.

Используем формулу давления жидкости: p = ρgh, где:

• p - давление (11,1 кПа = 11100 Па)
• ρ - плотность жидкости (искомая величина)
• g - ускорение свободного падения (10 Н/кг)
• h - глубина (1 м)

Выражаем плотность: ρ = p / (gh)

Подставляем значения: ρ = 11100 Па / (10 Н/кг * 1 м) = 1110 кг/м³

Ответ: 1110 кг/м³

3. Направление силы Архимеда

Правильное направление и точка приложения силы Архимеда, действующей на погруженное в жидкость тело, указаны на рисунке 1.

Сила Архимеда всегда направлена вертикально вверх и приложена к центру объема погруженной части тела.

Ответ: 1

4. Сила давления на крышку

Для нахождения силы давления на крышку используем формулу давления жидкости: P = ρgh

где:

• ρ = 800 кг/м³ (плотность жидкости)
• g = 10 Н/кг (ускорение свободного падения)
• h = 0.5 м (высота столба жидкости, 500 мм = 0.5 м)

P = 800 кг/м³ * 10 Н/кг * 0.5 м = 4000 Па

Затем находим силу давления: F = PA

где:

• A = 17 см² = 0.0017 м² (площадь крышки)

F = 4000 Па * 0.0017 м² = 6.8 Н

Ответ: 6.8 Н

5. Разность уровней жидкостей

Пусть высота столба жидкости 2 равна h, тогда высота столба жидкости 1 равна h + Δh, где Δh - разность уровней.

Давление на дно трубки должно быть одинаковым, следовательно:

ρ₁g(h + Δh) = ρ₂gh

ρ₁/ρ₂ = 1.8

Подставляем это в уравнение:

1. 8ρ₂g(h + Δh) = ρ₂gh

1. 8(h + Δh) = h

1. 8h + 1.8Δh = h

0. 8h = -1.8Δh

Δh = 0.8h / 1.8 ≈ 0.44h

Так как объемы жидкостей одинаковы, то Ah₁ = Ah₂, где A - площадь сечения трубки. Следовательно, h₁ = h₂ + Δh, h₁ = h + 0.44h = 1.44h и h₂ = h.

Используем условие равенства объемов: h₁ = h₂, откуда h = 50 см = 0.5 м

Δh = 0.44 * 0.5 = 0.22 м = 22 см

Ответ: 22 см

6. Высота столба жидкости над кубическим объектом

Сначала запишем условие плавания тела:

mg = ρ_рт gV_погр + ρ_ж gV_ж

где:

• m - масса куба
• ρ_рт - плотность ртути (13600 кг/м³)
• V_погр - объем погруженной части в ртуть
• ρ_ж - плотность жидкости (1030 кг/м³)
• V_ж - объем жидкости

Масса куба m = ρ_м V = ρ_м a³, где ρ_м = 2700 кг/м³ - плотность металла, a = 0.4 м - сторона куба.

Объем погруженной части в ртуть V_погр = a²h_рт, где h_рт - высота погруженной части куба в ртуть.

Объем жидкости V_ж = a²h_ж, где h_ж - высота столба жидкости.

ρ_м a³ = ρ_рт a²h_рт + ρ_ж a²h_ж

ρ_м a = ρ_рт h_рт + ρ_ж h_ж

h_рт + h_ж = a

Из этих двух уравнений можно найти h_ж:

h_ж = (ρ_м a - ρ_рт a) / (ρ_ж - ρ_рт) = (2700 * 0.4 - 13600 * 0.4) / (1030 - 13600) ≈ 0.34 м

Ответ: 0.34 м

7. Плотность материала предмета

Вес тела в воздухе P = mg, а вес тела в жидкости P_ж = P - F_A, где F_A - сила Архимеда.

По условию, P = 7P_ж, значит, P = 7(P - F_A), откуда 6P = 7F_A.

6mg = 7ρ_ж gV

6ρVg = 7ρ_ж gV

6ρ = 7ρ_ж

ρ = (7/6)ρ_ж = (7/6) * 710 ≈ 828 кг/м³

Ответ: 828 кг/м³

8. Часть объема шара, занимаемая полостью

Пусть V - объем шара, V_п - объем полости. Тогда условие плавания шара:

ρ_ж gV = ρ_ш g(V - V_п)

где ρ_ж - плотность жидкости, ρ_ш - плотность шара.

По условию, ρ_ш = 7ρ_ж.

ρ_ж V/3 = 7ρ_ж (V - V_п)

V/3 = 7V - 7V_п

7V_п = 7V - V/3 = 20V/3

V_п = (20/21)V

Ответ: 20/21