Закрыть Задания по математике на лет... 3 из 8

Работа № 1 по теме «Обозначение натуральных чисел.»

1. а) двенадцать тысяч триста девяносто семь — 12 397; б) три миллиарда четырнадцать миллионов восемнадцать — 3 014 000 018.
2. Число 16 записано три раза подряд: 161616. Цифра 8 записана четыре раза подряд: 8888. Получившееся число: 1616168888. В классе тысяч у этого числа 6 единиц.
3. Трехзначные числа, содержащие только цифры 0 и 3: 300, 303, 330, 333. Сумма этих чисел: 300 + 303 + 330 + 333 = 1266. Число оканчивается цифрой 6.

Работа № 2 по теме «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.»

1. Отметить точки А, В, С и построить отрезки АВ и ВС.
2. а) 14 см 2 мм = 142 мм; б) 1 м 4 см = 104 см.
3. Построить четырехугольник ABCD. Измерить отрезки АС и BD. Записать результаты измерений.

Работа № 3 по теме «Плоскость. Прямая. Луч.»

1. Начертить две пересекающиеся прямые АВ и CD. Отметить точку К на прямой АВ и точку L на прямой CD.
2. Прямые АС и BD четырехугольника ABCD пересекаются, если он выпуклый.
3. Начертить лучи ОА и ОВ. Отметить точку D на луче ОА на расстоянии 2 см от О. Отметить точку Е на луче ОВ на расстоянии 5 см от О. Измерить отрезок DE.

Работа № 4 по теме «Шкалы и координаты.»

1. а) 2 т 112 кг = 2112 кг; б) 16 т 3 ц 44 кг = 16344 кг.
2. а) 3216 г = 3 кг 216 г; б) 16245 г = 16 кг 245 г.
3. Начертить координатный луч с единичным отрезком 25 мм. Отметить точки А(3) и В(5). Отрезок АВ равен 2 единичным отрезкам. \( 2 \cdot 25 \text{ мм} = 50 \text{ мм} = 5 \text{ см} \).

Работа № 5 по теме «Меньше или больше.»

1. Трехзначное число меньше пятизначного.
2. а) Верно; б) Верно. \( 13 < 18 \) и \( 2+11 = 13 \), следовательно \( 13 < 13 \) — неверно.
3. Отрезок AB = 3 дм 6 мм = 306 мм. Отрезок CD = 33 мм. Отрезок AB больше.

Работа № 6 по теме «Сложение натуральных чисел.»

1. Вася поймал 7 рыб. Петя поймал \( 7 + 6 = 13 \) рыб. Вместе ребята поймали \( 7 + 13 = 20 \) рыб.
2. а) \( (47+14)+18 = 61+18 = 79 \); б) \( 68+(31+14)+46 = 68+45+46 = 113+46 = 159 \).
3. \( 317+426+211+44+5 = 743+211+44+5 = 954+44+5 = 998+5 = 1003 \).
4. \( 144 + 981 \) больше, чем \( 121 + 611 \), так как \( 144 > 121 \) и \( 981 > 611 \).
5. \( BC = 6 \) см. \( AB = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \) см. \( AC = BC + 2 = 6 + 2 = 8 \) см. Периметр \( P = AB + BC + AC = 3 + 6 + 8 = 17 \) см.

Работа № 7 по теме «Вычисления.»

1. а) \( 411 - 324 = 87 \); б) \( 344 - 18 = 326 \).
2. Рост Миши 160 см. Рост Андрея \( 160 - 18 = 142 \) см.
3. а) \( 1441 - (326 + 411) = 1441 - 737 = 704 \); б) \( (311 + 44) - 211 = 355 - 211 = 144 \).
4. Периметр \( P = 16 \) см. \( AC = 7 \) см. \( AB = AC - 3 = 7 - 3 = 4 \) см. \( BC = P - (AB + AC) = 16 - (4 + 7) = 16 - 11 = 5 \) см.

Работа № 8 по теме «Числовые и буквенные выражения.»

1. а) Если \( n = 14 \), то \( 141 + 18 = 159 \); б) Если \( n = 110 \), то \( 141 + 18 = 159 \).
2. Рост Андрея \( x \) см. Рост Миши \( x + 5 \) см. Если \( x = 146 \) см, то рост Миши \( 146 + 5 = 151 \) см.
3. Периметр треугольника ABC равен \( AB + BC + AC \). \( P = 6 + 7 + a \) см. Если \( a = 8 \) см, то \( P = 6 + 7 + 8 = 21 \) см.

Работа № 9 по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания.»

1. а) \( x - 21 - 43 - 68 = 196 - 21 - 43 - 68 = 175 - 43 - 68 = 132 - 68 = 64 \); б) \( 13 + x + 71 = 13 + 14 + 71 = 27 + 71 = 98 \).
2. Вторая сторона равна 10 см. Первая сторона больше второй на 2 см, то есть \( 10 + 2 = 12 \) см. Первая сторона больше третьей на \( x \) см, то есть \( 12 = \text{третья} + x \). Третья сторона равна \( 12 - x \) см. Выражение: \( 12 - x \). Если \( x = 1 \), то \( 12 - 1 = 11 \) см.

Работа № 10 по теме «Уравнения.»

1. а) \( x + 11 = 143 \Rightarrow x = 143 - 11 \Rightarrow x = 132 \); б) \( x - 18 = 16 \Rightarrow x = 16 + 18 \Rightarrow x = 34 \); в) \( 44 - x = 13 \Rightarrow x = 44 - 13 \Rightarrow x = 31 \).
2. \( (x + 14) + 16 - (11 + 7) = 40 \Rightarrow (x + 14) + 16 - 18 = 40 \Rightarrow x + 14 - 2 = 40 \Rightarrow x + 12 = 40 \Rightarrow x = 40 - 12 \Rightarrow x = 28 \).
3. Пусть возраст младшего брата \( x \) лет. Тогда возраст старшего брата \( x + 5 \) лет. Суммарный возраст \( x + (x + 5) = 17 \) лет. \( 2x + 5 = 17 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6 \) лет (младшему). \( 6 + 5 = 11 \) лет (старшему).

Работа № 11 по теме «Умножение натуральных чисел.»

1. а) \( 71 \times 14 = 994 \); б) \( 22 \times 121 = 2662 \).
2. а) \( 211 + 211 + 47 + 47 + 47 = 422 + 141 = 563 \); б) \( 34 + 34 + 34 + 416 + 416 + 416 = 102 + 1248 = 1350 \).
3. В одном маленьком мешке \( 15 - 3 = 12 \) кг. В 2 больших мешках \( 2 \times 15 = 30 \) кг. В 4 маленьких мешках \( 4 \times 12 = 48 \) кг. Всего поместится \( 30 + 48 = 78 \) кг.
4. \( 9 \times 34 = 306 \); \( 13 \times 41 = 533 \); \( 16 \times 48 = 768 \); \( 3 \times 12 = 36 \); \( 46 \times 54 = 2484 \). Порядок возрастания: \( 36, 306, 533, 768, 2484 \).

Работа № 12 по теме «Деление.»

1. а) \( 327 : 11 = 29 \) (ост. \( 8 \)); б) \( 418 : 40 = 10 \) (ост. \( 18 \)).
2. При делении на 16 могут получиться остатки от 0 до 15.
3. Например: \( 23 \times 1 + 3 = 26 \); \( 23 \times 2 + 3 = 49 \); \( 23 \times 3 + 3 = 72 \); \( 23 \times 4 + 3 = 95 \); \( 23 \times 5 + 3 = 118 \).

Работа № 13 по теме «Деление с остатком.»

1. а) \( 327 : 11 = 29 \) (ост. \( 8 \)); б) \( 418 : 40 = 10 \) (ост. \( 18 \)).
2. При делении на 16 могут получиться остатки от 0 до 15.
3. Например: \( 23 \times 1 + 3 = 26 \); \( 23 \times 2 + 3 = 49 \); \( 23 \times 3 + 3 = 72 \); \( 23 \times 4 + 3 = 95 \); \( 23 \times 5 + 3 = 118 \).

Работа № 14 по теме «Упрощение выражений.»

1. а) \( 43 - 21 + 57 - 21 = (43 + 57) - (21 + 21) = 100 - 42 = 58 \); б) \( 211 - 13 + 11 - 13 = 211 + 11 - (13 + 13) = 222 - 26 = 196 \).
2. \( 11x + 3x = 28 \Rightarrow 14x = 28 \Rightarrow x = 2 \).