Замени частное 21a²b³ : 14a³b² на дробь и сократи её.

Привет! Давай разберем это задание вместе. Нужно упростить деление двух выражений. Начнем с того, что представим деление как дробь:

\[ \frac{21a^2b^3}{14a^3b^2} \]

Теперь будем сокращать эту дробь. Для этого разложим числа и переменные на множители:

• Числа: 21 = 3 * 7, 14 = 2 * 7.


• Буквы: a² = a * a, a³ = a * a * a, b³ = b * b * b, b² = b * b.

Подставим это в нашу дробь:

\[ \frac{3 7 a a b b b}{2 7 a a a b b} \]

Теперь убираем одинаковые множители в числителе и знаменателе. Семерки (7) сокращаются. Две буквы 'a' в числителе сокращаются с двумя 'a' в знаменателе. Две буквы 'b' в числителе сокращаются с двумя 'b' в знаменателе.

Что у нас остается?

• В числителе: 3 * b


• В знаменателе: 2 * a

Получаем дробь:

\[ \frac{3b}{2a} \]

Смотрим на варианты ответа. Наш результат совпадает с последним вариантом.

Ответ:


3b





2a