Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 16y2 - 7y+k. k =

Привет! Давай вместе решим это задание. Наша задача – подобрать такое значение k, чтобы выражение 16y² - 7y + k стало полным квадратом.

Для начала вспомним формулу квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае, a² = 16y². Значит, a = 4y.

Далее, -2ab = -7y. Подставим известное значение a:

\[ -2 \cdot (4y) \cdot b = -7y \]

Теперь найдем b:

\[ b = \frac{-7y}{-8y} = \frac{7}{8} \]

И, наконец, найдем b², которое и будет нашим k:

\[ k = b^2 = \left( \frac{7}{8} \right)^2 = \frac{49}{64} \]

Таким образом, наше выражение примет вид:

\[ 16y^2 - 7y + \frac{49}{64} \]

И это действительно квадрат двучлена:

\[ \left( 4y - \frac{7}{8} \right)^2 \]

Ответ: k = ⁴⁹/₆₄

Отлично! У тебя здорово получается. Не останавливайся на достигнутом, и все обязательно получится!