Решение:
В данном задании нужно заменить словосочетания на одно слово с приставкой бес- или без-. Приставка бес- пишется перед глухими согласными, а без- — перед звонкими и гласными.
- Не имеющий дома → бездомный (без- пишется перед звонким д).
- Не вызывающий споров → бесспорный (бес- пишется перед глухим с).
- Проведённый без сна → бессонный (бес- пишется перед глухим с).
- Не имеющий совести → бессовестный (бес- пишется перед глухим с).
Ответ: бездомный; бесспорный; бессонный; бессовестный.