Слово 'поручение' означает задание, данное кем-то. Близким по значению словом, которое может использоваться во фразе 'по поручению', является слово 'приказание' или 'указание'. В данном случае, если предложение подразумевает нечто, что нужно сделать по чьей-то команде, то 'приказание' или 'указание' подойдут.
Ответ: Приказание