374. Замените $$M$$ таким многочленом, чтобы полученное равенство было тождеством: a) $$M + (x^2 - y) = 2x^2 + 3y - 1$$; б) $$M - (b^2 + 3bc) = 2b^2 + c$$; в) $$(a^2 - ab + b^2) - M = 2a^2 + 2b^2$$.

a) $$M + (x^2 - y) = 2x^2 + 3y - 1$$

Выразим $$M$$:

$$M = 2x^2 + 3y - 1 - (x^2 - y)$$

$$M = 2x^2 + 3y - 1 - x^2 + y$$

$$M = 2x^2 - x^2 + 3y + y - 1$$

$$M = x^2 + 4y - 1$$

Ответ: $$M = x^2 + 4y - 1$$

б) $$M - (b^2 + 3bc) = 2b^2 + c$$

Выразим $$M$$:

$$M = 2b^2 + c + (b^2 + 3bc)$$

$$M = 2b^2 + c + b^2 + 3bc$$

$$M = 2b^2 + b^2 + 3bc + c$$

$$M = 3b^2 + 3bc + c$$

Ответ: $$M = 3b^2 + 3bc + c$$

в) $$(a^2 - ab + b^2) - M = 2a^2 + 2b^2$$

Выразим $$M$$:

$$M = (a^2 - ab + b^2) - (2a^2 + 2b^2)$$

$$M = a^2 - ab + b^2 - 2a^2 - 2b^2$$

$$M = a^2 - 2a^2 - ab + b^2 - 2b^2$$

$$M = -a^2 - ab - b^2$$

Ответ: $$M = -a^2 - ab - b^2$$