Ответ: приняли с неохотой
Примыкание - вид подчинительной связи, при которой зависимое слово (наречие, деепричастие, инфинитив, неизменяемое прилагательное или притяжательное местоимение) связано с главным только по смыслу. Главное слово требует при себе зависимое, которое только примыкает к нему.
В словосочетании со связью управления зависимое слово ставится в определенном падеже, предложном или беспредложном.
«Приняли неохотно» (примыкание) → «приняли с неохотой» (управление, где «с неохотой» — существительное с предлогом).
Ответ: приняли с неохотой