Исходное словосочетание «с гордостью удалился» построено на основе управления. Главное слово «удалился» (глагол) управляет зависимым существительным «гордостью» в творительном падеже с предлогом «с».
Требуется заменить его на синонимичное словосочетание, которое также будет построено на основе примыкания. При примыкании зависимым словом обычно выступает наречие, которое отвечает на вопросы «как?», «где?», «куда?», «когда?» и т.п., и зависит от глагола, прилагательного или другого наречия.
Ищем наречие, которое выражает значение «с гордостью» и присоединяется к глаголу «удалился».
Горделиво удалился