Замените в числе 35*** звездочки чётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 90. Найдите наибольшее такое число.

Для того чтобы число делилось на 90, оно должно делиться на 9 и на 10. Чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Итак, число имеет вид 35**0. Сумма известных цифр: 3 + 5 = 8. Чтобы найти наибольшее число, нужно выбрать наибольшие возможные чётные цифры для звёздочек. Пусть это будут 8 и 8. Тогда сумма цифр числа будет: 3 + 5 + 8 + 8 + 0 = 24. 24 не делится на 9. Следующие подходящие четные числа 2 и 8. 3 + 5 + 2 + 8 + 0 = 18. 18 делится на 9, так как 18 / 9 = 2 То есть 35280 / 90 = 392 Ответ: 35280