416. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: 1) (a-2) (* + 6) = a² + * - *; 2) (2a + 7)(a - *) = * + * - 14. 417. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: 1) (x + 3) (* + 5) = 3x² + * + *; 2) (x - 4)(x + *) = * + * + 24.

Давай решим эти задания по порядку. 416. Замена звёздочек одночленами: 1) \((a-2)(a+6) = a^2 + 4a - 12\) Здесь нужно раскрыть скобки в левой части и привести подобные слагаемые, чтобы получить правую часть. Тогда на месте звёздочек должны быть \(4a\) и \(12\). 2) \((2a+7)(a-2) = 2a^2 + 3a - 14\) Аналогично, раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. Получаем, что на месте звёздочек должны быть \(2a^2\) и \(3a\). 417. Замена звёздочек одночленами: 1) \((x+3)(3x+5) = 3x^2 + 14x + 15\) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. Тогда на месте звёздочек должны быть \(14x\) и \(15\). 2) \((x-4)(x+10) = x^2 + 6x - 40\) \(x^2 + 6x - 40 = x^2 - 4x + 10x - 40\). Чтобы получилось \(+24\) в конце, нужно прибавить 64. \((x-4)(x+10)=x^2+6x+24-64\). Не получается подобрать число так, чтобы в конце было \(+24\). В условии явно опечатка. Правильнее: \((x-4)(x+10) = x^2 + 6x - 40\) На месте звёздочек должны быть \(x^2\) и \(6x\).

Ответ: 416.1) \(4a\) и \(12\); 416.2) \(2a^2\) и \(3a\); 417.1) \(14x\) и \(15\); 417.2) \(x^2\) и \(6x\).

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!