ЗАНЯТИЕ № 2 – консультация (ноябрь 2021) - ОГЭ № 1,2 Центральный угол на 47° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найди- те вписанный угол. Ответ дайте в градусах. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, кото- рая составляет \frac{5}{36} окружности. Ответ дайте в градусах. № 3 Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:2:15. Найдите больший угол треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

№ 1,2

• Пусть x - величина вписанного угла в градусах.
• Тогда центральный угол равен x + 47°.
• Так как центральный угол опирается на ту же дугу, что и вписанный угол, то он в два раза больше вписанного угла:

Ответ дайте в градусах.

Ответ: 47

Второй вопрос № 1,2

• Вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую \(\frac{5}{36}\) окружности, равен половине градусной меры этой дуги.
• Градусная мера всей окружности равна 360°.

Найдем градусную меру дуги:

Тогда вписанный угол равен:

Ответ дайте в градусах.

Ответ: 25

№ 3

• Пусть градусные величины дуг, на которые точки делят окружность, равны x, 2x и 15x.
• Сумма этих дуг равна 360°, так как они составляют всю окружность.

• Тогда дуги равны:
• 20°,
• 40°,
• 300°.
• Больший угол треугольника АВС опирается на меньшую дугу, равную 20°.
• Этот угол является вписанным, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается.
• Тогда больший угол треугольника равен:

Ответ дайте в градусах.

Ответ: 10