Занятие 14 Математика 1 Скорость течения — 0,8 км/ч. Собственная скорость катера — 14,2 км/ч. Какой путь прошёл катер, если по течению он шёл 4 ч, а против тече- ния — 1 час?

Решение:

1. Найдем скорость катера по течению: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собст.}} + v_{\text{теч.}} \).
2. Подставим известные значения: \( v_{\text{по теч.}} = 14,2 \text{ км/ч} + 0,8 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \).
3. Найдем путь, пройденный по течению: \( S_{\text{по теч.}} = v_{\text{по теч.}} \times t_{\text{по теч.}} \).
4. Подставим значения: \( S_{\text{по теч.}} = 15 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 60 \text{ км} \).
5. Найдем скорость катера против течения: \( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собст.}} - v_{\text{теч.}} \).
6. Подставим известные значения: \( v_{\text{против теч.}} = 14,2 \text{ км/ч} - 0,8 \text{ км/ч} = 13,4 \text{ км/ч} \).
7. Найдем путь, пройденный против течения: \( S_{\text{против теч.}} = v_{\text{против теч.}} \times t_{\text{против теч.}} \).
8. Подставим значения: \( S_{\text{против теч.}} = 13,4 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 13,4 \text{ км} \).
9. Найдем общий путь: \( S_{\text{общ.}} = S_{\text{по теч.}} + S_{\text{против теч.}} \).
10. Подставим значения: \( S_{\text{общ.}} = 60 \text{ км} + 13,4 \text{ км} = 73,4 \text{ км} \).

Ответ: 73,4 км.