Занятие 16. Математика. На тележку погрузили три ящика с яблоками и мешок картошки. Масса ящика с яблоками в 2 раза меньше массы мешка с картошкой. Найдите массу ящика с яблоками и массу мешка картошки, если всего на тележку погрузили 105 кг.

Решение:

Обозначим массу мешка картошки через \(x\) кг.

Тогда масса одного ящика с яблоками будет \( \frac{x}{2} \) кг.

Всего на тележку погрузили три ящика с яблоками и один мешок картошки. Общая масса составляет 105 кг.

Составим уравнение:

\( 3 \cdot \frac{x}{2} + x = 105 \)

Решим уравнение:

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{3x}{2} + \frac{2x}{2} = 105 \)
2. Сложим дроби: \( \frac{5x}{2} = 105 \)
3. Умножим обе части на 2: \( 5x = 210 \)
4. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{210}{5} = 42 \)

Итак, масса мешка картошки \(x = 42\) кг.

Теперь найдём массу одного ящика с яблоками:

\( \frac{x}{2} = \frac{42}{2} = 21 \) кг.

Проверим: \( 3 \cdot 21 + 42 = 63 + 42 = 105 \) кг.

Ответ: масса ящика с яблоками 21 кг, масса мешка картошки 42 кг.