Занятие 16. Задача 1. На тележку погрузили три ящика с яблоками и мешок картошки. Масса ящика с яблоками в 2 раза меньше массы мешка с картошкой. Найдите массу ящика с яблоками и массу мешка картошки, если всего на тележку погрузили 105 кг.

Решение:

Пусть масса мешка картошки равна \( x \) кг.

Тогда масса одного ящика с яблоками равна \( \frac{x}{2} \) кг.

Масса трех ящиков с яблоками равна \( 3 \cdot \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} \) кг.

Всего на тележку погрузили 105 кг, значит, составляем уравнение:

\( \frac{3x}{2} + x = 105 \)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 3x + 2x = 210 \)

\( 5x = 210 \)

\( x = \frac{210}{5} \)

\( x = 42 \) кг — масса мешка картошки.

Масса одного ящика с яблоками:

\( \frac{42}{2} = 21 \) кг.

Проверка: \( 3 \cdot 21 + 42 = 63 + 42 = 105 \) кг.

Ответ: Масса ящика с яблоками — 21 кг, масса мешка картошки — 42 кг.