Решение:
Чтобы проверить безударную гласную в корне слова, нужно подобрать такое однокоренное слово, чтобы эта гласная оказалась под ударением. Чтобы проверить парный согласный в корне слова, нужно подобрать такое однокоренное слово, чтобы после этого согласного стоял гласный звук или звонкий согласный.
- Бума́жный — безударная гласная в корне слова «бумажка». Проверочное слово — бума́жный.
- Робкий — парный согласный в корне слова «ро[б]кий». Проверочное слово — ро[б]еть.
- Мя́гкий — парный согласный в корне слова «мя[г]кий». Проверочное слово — мя[г]кость.
- Ни́зкий — парный согласный в корне слова «ни[з]кий». Проверочное слово — ни[з].
- Ду́тки — безударная гласная в корне слова «дутки». Проверочное слово — ду́ть.
- Ло́дка — безударная гласная в корне слова «лодка». Проверочное слово — ло́дочка.
- Вы́ре — здесь пропущена буква в корне глагола. Судя по контексту, слово должно быть «вырезать». Проверочное слово — вы́резать.
Ответ: Бума́жный, ро́бкий, мя́гкий, ни́зкий, ду́тки, ло́дка, вы́ре.