Занятие 24. Математика

Занятие 24

Математика

1.

1. Рассчитаем расстояние, которое проехал мотоцикл за 3 часа:

\( 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \)

2. Рассчитаем расстояние, которое проехал трактор за 3 часа:

\( 35 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 105 \text{ км} \)

3. Найдем разницу между расстояниями:

\( 180 \text{ км} - 105 \text{ км} = 75 \text{ км} \)

Возможный вариант 1: Мотоцикл опередил трактор на 75 км.

Возможный вариант 2: Трактор опередил мотоцикл на 75 км (если бы скорости были наоборот).

Ответ: 75 км.

2. Сравните числа.

• a) \( \frac{3}{4} \) > 0,5
• б) \( \frac{2}{5} \) < 0,5
• в) \( \frac{27}{20} \) > 2,5
• г) \( \frac{251}{50} \) > 5

3. Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 2 см и 3 см. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Нарисуйте фигуру, площадь которой равна данной.

Площадь одного прямоугольника на сетке: \( 2 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см}^2 \).

На рисунке изображено 7 таких прямоугольников.

Общая площадь фигуры: \( 7 \times 6 \text{ см}^2 = 42 \text{ см}^2 \).

Для рисования фигуры с площадью 42 см² можно использовать, например, прямоугольник со сторонами 6 см и 7 см, так как \( 6 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 42 \text{ см}^2 \).

Ответ: 42 см².

4. Подчеркните числа, которые делятся на 3. Используйте признак делимости на 3.

Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

• 2436: \( 2 + 4 + 3 + 6 = 15 \). \( 15 \) делится на 3. 2436 делится на 3.
• 11111: \( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 \). \( 5 \) не делится на 3.
• 5656: \( 5 + 6 + 5 + 6 = 22 \). \( 22 \) не делится на 3.
• 287: \( 2 + 8 + 7 = 17 \). \( 17 \) не делится на 3.
• 200301: \( 2 + 0 + 0 + 3 + 0 + 1 = 6 \). \( 6 \) делится на 3. 200301 делится на 3.
• 9001050: \( 9 + 0 + 0 + 1 + 0 + 5 + 0 = 15 \). \( 15 \) делится на 3. 9001050 делится на 3.

Ответ: 2436; 200301; 9001050.

5. Решите уравнения.

а) \( 4x + 578 = 694 \)

\( 4x = 694 - 578 \)

\( 4x = 116 \)

\( x = \frac{116}{4} \)

\( x = 29 \)

б) \( y : 15 - 7008 = 6953 \)

\( y : 15 = 6953 + 7008 \)

\( y : 15 = 13961 \)

\( y = 13961 \times 15 \)

\( y = 209415 \)

в) \( 5p - 6042 = 58 \)

\( 5p = 58 + 6042 \)

\( 5p = 6100 \)

\( p = \frac{6100}{5} \)

\( p = 1220 \)

Ответ: а) x = 29; б) y = 209415; в) p = 1220.