Занятие 24. Тема: Прямоугольный параллелепипед, куб. Объём куба и параллелепипеда.

Решение:

1. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см, 6 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — длина, ширина и высота.

1. \( V = 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 120 \text{ см}^3 \)

2. Ребро куба равно 3 см. Найди его объём и площадь поверхности.

Объём куба вычисляется по формуле: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра.

1. \( V = (3 \text{ см})^3 = 27 \text{ см}^3 \)
2. \( S = 6 \cdot (3 \text{ см})^2 = 6 \cdot 9 \text{ см}^2 = 54 \text{ см}^2 \)

3. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 60 см, шириной 30 см, высотой 40 см. Сколько литров воды он вмещает? (1 л = 1000 см³).

Объём аквариума: \( V = 60 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 72000 \text{ см}^3 \)

Переведём кубические сантиметры в литры: \( 72000 \text{ см}^3 : 1000 \text{ см}^3/\text{л} = 72 \text{ л} \)

Ответ: 1. 120 см³; 2. Объём 27 см³, площадь поверхности 54 см²; 3. 72 л.