ЗАНЯТИЕ 30 1. Вычисли площадь. Дата

Решение:

Чтобы найти площадь данной фигуры, можно разбить ее на два прямоугольника. Либо, можно представить, что это большой прямоугольник, из которого вычли меньший, но это усложнит расчеты.

Способ 1: Разделение на два прямоугольника

1. Разделим фигуру на два прямоугольника: один с размерами 7 м х 3 м, и второй с размерами (4 м - 3 м) х 2 м.
2. Площадь первого прямоугольника: \( S_1 = 7 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 21 \text{ м}^2 \).
3. Длина второй стороны второго прямоугольника: \( 7 \text{ м} - 2 \text{ м} = 5 \text{ м} \).
4. Ширина второй стороны второго прямоугольника: \( 4 \text{ м} - 3 \text{ м} = 1 \text{ м} \).
5. Площадь второго прямоугольника: \( S_2 = 5 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 5 \text{ м}^2 \).
6. Общая площадь фигуры: \( S = S_1 + S_2 = 21 \text{ м}^2 + 5 \text{ м}^2 = 26 \text{ м}^2 \).

Способ 2: Разделение на два прямоугольника (другой вариант)

1. Разделим фигуру на два прямоугольника: один с размерами 4 м х 3 м, и второй с размерами (7 м - 3 м) х 2 м.
2. Площадь первого прямоугольника: \( S_1 = 4 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 12 \text{ м}^2 \).
3. Длина второй стороны второго прямоугольника: \( 7 \text{ м} - 3 \text{ м} = 4 \text{ м} \).
4. Ширина второй стороны второго прямоугольника: \( 2 \text{ м} \).
5. Площадь второго прямоугольника: \( S_2 = 4 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2 \).
6. Общая площадь фигуры: \( S = S_1 + S_2 = 12 \text{ м}^2 + 8 \text{ м}^2 = 20 \text{ м}^2 \).

Способ 3: Вычитание из большего прямоугольника

1. Представим, что фигура — это большой прямоугольник. Полная длина фигуры: \( 7 \text{ м} \). Полная ширина фигуры: \( 4 \text{ м} \).
2. Площадь большого прямоугольника: \( S_{\text{большой}} = 7 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 28 \text{ м}^2 \).
3. Вырезанный уголок имеет размеры: длина \( 7 \text{ м} - 3 \text{ м} = 4 \text{ м} \), ширина \( 4 \text{ м} - 2 \text{ м} = 2 \text{ м} \).
4. Площадь вырезанного уголка: \( S_{\text{уголок}} = 4 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2 \).
5. Площадь фигуры: \( S = S_{\text{большой}} - S_{\text{уголок}} = 28 \text{ м}^2 - 8 \text{ м}^2 = 20 \text{ м}^2 \).

Ответ: Площадь фигуры равна 20 м².