Занятие 32 Математика 1 Для приготовления гречневой каши на 2 части гречки добавляют 5 частей воды (по объёму). Сколько стаканов гречки пошло на гречневую кашу в столовой, если воды пошло на 12 стаканов больше, чем гречки? 2) Упростите выражение. a) 3 · x · 12 = 6) 80 · 4 · t =

Решение:

1. Задача про гречневую кашу

1. Определим, сколько частей воды приходится на 1 часть гречки. Если на 2 части гречки берут 5 частей воды, то на 1 часть гречки приходится \( 5 \div 2 = 2.5 \) части воды.
2. Пусть \( x \) — количество стаканов гречки. Тогда количество стаканов воды равно \( x + 12 \).
3. Составим пропорцию, исходя из соотношения гречки и воды: \( \frac{x}{x+12} = \frac{2}{5} \)
4. Решим пропорцию: \( 5x = 2(x+12) \)
5. \( 5x = 2x + 24 \)
6. \( 3x = 24 \)
7. \( x = 8 \)

Ответ: 8 стаканов гречки.

2. Упрощение выражений

a) \( 3 \cdot x \cdot 12 \)

1. Перемножим числовые множители: \( 3 \cdot 12 = 36 \)
2. Получим выражение: \( 36x \)

Ответ: 36x

б) \( 80 \cdot 4 \cdot t \)

1. Перемножим числовые множители: \( 80 \cdot 4 = 320 \)
2. Получим выражение: \( 320t \)

Ответ: 320t