Занятие 4. Математика. 5) Решите уравнения. а) 9,7/4,5 = x/0,9; б) 2 1/7 * y = 1,5 * 3 9/14; в) 2/3 k + 1 1/6 k = -5

Решение:

1. а) Решим уравнение:

   \( \frac{9.7}{4.5} = \frac{x}{0.9} \)
   Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( 0.9 \):
   \( x = \frac{9.7 \times 0.9}{4.5} = \frac{8.73}{4.5} = 1.94 \).

2. б) Решим уравнение:

   \( 2\frac{1}{7} \cdot y = 1.5 \cdot 3\frac{9}{14} \)
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( \frac{15}{7} y = \frac{3}{2} \cdot \frac{51}{14} \)
   \( \frac{15}{7} y = \frac{153}{28} \)
   Найдем \( y \):
   \( y = \frac{153}{28} \div \frac{15}{7} = \frac{153}{28} \cdot \frac{7}{15} = \frac{153}{4 \cdot 15} = \frac{153}{60} = \frac{51}{20} = 2.55 \).

3. в) Решим уравнение:

   \( \frac{2}{3}k + 1\frac{1}{6}k = -5 \)
   Переведём смешанное число в неправильную дробь:
   \( \frac{2}{3}k + \frac{7}{6}k = -5 \)
   Приведём дроби к общему знаменателю (6):
   \( \frac{4}{6}k + \frac{7}{6}k = -5 \)
   \( \frac{11}{6}k = -5 \)
   Найдем \( k \):
   \( k = -5 \div \frac{11}{6} = -5 \cdot \frac{6}{11} = -\frac{30}{11} \).

Ответ: а) x = 1,94; б) y = 2,55; в) k = -30/11.