4 2 :-+-Зап 93 4 e: 2-- 15 2-1159

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем выражение в скобках:

\[2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}\]

2. Шаг 2: Выполняем деление:

\[\frac{4}{9} : \frac{14}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{14} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{10}{21}\]

3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем сложение:

\[2\frac{4}{15} - \frac{10}{21} + \frac{2}{3} = \frac{34}{15} - \frac{10}{21} + \frac{2}{3} = \frac{34 \cdot 7}{15 \cdot 7} - \frac{10 \cdot 5}{21 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 35}{3 \cdot 35} = \frac{238}{105} - \frac{50}{105} + \frac{70}{105} = \frac{238 - 50 + 70}{105} = \frac{258}{105} = \frac{86}{35} = 2\frac{16}{35}\]

Ответ: 2\frac{16}{35}