Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 23, 17, 32, 21, x. Найдите x, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.

Упорядочим известные измерения: 17, 21, 23, 32. В зависимости от значения x медиана может быть равна 21, x или 23.

Подходящий случай: x находится левее 21, тогда медиана равна 21.

Среднее арифметическое: \(\frac{23+17+32+21+x}{5}=\frac{93+x}{5}\).

По условию:

\(\frac{93+x}{5}=21\).

\(93+x=105\),

\(x=12\).

Проверка: набор 12, 17, 21, 23, 32, его медиана равна 21, а среднее арифметическое \(\frac{105}{5}=21\).

Ответ: 12 см.