455. Записать приведенное квадратное уравнение, имеющее корни Х1 и Х2: 1) X₁ = 3, X2 = -1; 3) X₁=-4, X2 = -5; 2) X₁=2, X2 = 3; 4) X₁=-3, X2 = 6.

Давай вспомним, что такое приведенное квадратное уравнение. Это уравнение вида x² + px + q = 0, где p и q — некоторые числа. Если известны корни x₁ и x₂, то можно восстановить уравнение по формуле: x² - (x₁ + x₂)x + x₁ \cdot x₂ = 0 Разберем каждый случай: 1) x₁ = 3, x₂ = -1 x₁ + x₂ = 3 + (-1) = 2 x₁ \cdot x₂ = 3 \cdot (-1) = -3 Уравнение: x² - 2x - 3 = 0 2) x₁ = 2, x₂ = 3 x₁ + x₂ = 2 + 3 = 5 x₁ \cdot x₂ = 2 \cdot 3 = 6 Уравнение: x² - 5x + 6 = 0 3) x₁ = -4, x₂ = -5 x₁ + x₂ = -4 + (-5) = -9 x₁ \cdot x₂ = (-4) \cdot (-5) = 20 Уравнение: x² + 9x + 20 = 0 4) x₁ = -3, x₂ = 6 x₁ + x₂ = -3 + 6 = 3 x₁ \cdot x₂ = -3 \cdot 6 = -18 Уравнение: x² - 3x - 18 = 0

Ответ:

• 1) x² - 2x - 3 = 0
• 2) x² - 5x + 6 = 0
• 3) x² + 9x + 20 = 0
• 4) x² - 3x - 18 = 0

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты освоишь эту тему на отлично!