Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) \(0,(6)\); 2) \(1,(55)\); 3) \(0,1(2)\); 4) \(-0,(8)\); 5) \(-3,(27)\); 6) \(-2,3(82)\).

1. Пусть \(x=0,(6)\). Тогда \(10x=6,(6)\), поэтому \(9x=6\), \(x=\frac{2}{3}\).
2. \(1,(55)=1+\frac{55}{99}=1+\frac{5}{9}=\frac{14}{9}\).
3. Пусть \(x=0,1(2)\). Тогда \(100x=12,(2)\), \(10x=1,(2)\), значит \(90x=11\), \(x=\frac{11}{90}\).
4. \(-0,(8)=-\frac{8}{9}\).
5. \(-3,(27)=-\left(3+\frac{27}{99}\right)=-\frac{36}{11}\).
6. Пусть \(x=2,3(82)\). Тогда \(1000x=2382,(82)\), \(10x=23,(82)\), поэтому \(990x=2359\), \(x=\frac{2359}{990}\). Следовательно, \(-2,3(82)=-\frac{2359}{990}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{3}\); 2) \(\frac{14}{9}\); 3) \(\frac{11}{90}\); 4) \(-\frac{8}{9}\); 5) \(-\frac{36}{11}\); 6) \(-\frac{2359}{990}\).