записав их в столбик: *2* . 3 = 2*2 2** . * = 9*6

Решение:

Запишем выражения столбиком, заменяя звёздочки на соответствующие цифры:

Первое выражение: \( \mathbf{2} \cdot 3 = \mathbf{6} \)

Второе выражение: \( 2 \cdot \mathbf{3} \cdot \mathbf{3} = 9 \cdot \mathbf{2} \)

Второе выражение, как оно записано в условии, скорее всего, подразумевает:

\( 2 \cdot \mathbf{3} \cdot \mathbf{3} = 9 \cdot \mathbf{2} \) — где \( 3 \cdot 3 = 9 \) и \( 2 \cdot 2 = 4 \) (это не совпадает с \( 9 \cdot 6 \)), или \( 2 \cdot 9 = 18 \) и \( 9 \cdot 6 = 54 \) (это также не совпадает).

Предположим, что второе выражение в условии — это \( \mathbf{2} \cdot \mathbf{9} = 9 \cdot \mathbf{2} \). В этом случае звёздочки заменяются на 9 и 2.

Или, возможно, это было:

\( 2 \cdot \mathbf{?} \cdot \mathbf{?} = 9 \cdot 6 \)

В этом случае \( 2 \cdot \mathbf{?} \cdot \mathbf{?} = 54 \), значит \( \mathbf{?} \cdot \mathbf{?} = 27 \). Здесь можно подставить \( 3 \cdot 9 \) или \( 9 \cdot 3 \).

Учитывая, что первое выражение \( *2* \cdot 3 = 2*2 \) и если предположить, что звёздочки — это одна и та же цифра, то \( \mathbf{2} \cdot 3 = 2 \cdot \mathbf{2} \) — это неверно, так как \( 6 \neq 4 \).

Если звёздочки могут быть разными цифрами, то \( \mathbf{2} \cdot 3 = 2 \cdot \mathbf{3} \) — верно, \( 6=6 \).

Рассмотрим второе выражение \( 2 \cdot * = 9*6 \) при условии, что звёздочки — это разные цифры.

Если \( 2 \cdot \mathbf{3} \cdot \mathbf{3} = 9 \cdot 2 \), то \( 18 \neq 18 \). Это неверно.

Если \( 2 \cdot \mathbf{?} \cdot \mathbf{?} = 9 \cdot 6 \), то \( 2 \cdot \mathbf{?} \cdot \mathbf{?} = 54 \), \( \mathbf{?} \cdot \mathbf{?} = 27 \). То есть \( 3 \cdot 9 \) или \( 9 \cdot 3 \).

Наиболее вероятное решение, где звёздочки — это одна и та же цифра:

1. \( \mathbf{2} \cdot 3 = 2 \cdot \mathbf{3} \)

2. \( 2 \cdot \mathbf{9} \cdot \mathbf{3} = 9 \cdot 6 \) — здесь \( 2 \times 9 \times 3 = 54 \) и \( 9 \times 6 = 54 \).

Ответ: 1. \( \mathbf{2} \cdot 3 = 2 \cdot \mathbf{3} \); 2. \( 2 \cdot \mathbf{9} \cdot \mathbf{3} = 9 \cdot 6 \).