1. Запишем формулы кинетической и потенциальной энергии: Ек = Ep = mgh 2. По условию задачи в искомой точке Ек = Ер, значит: = mgh 3. Сократим на m: = gh 4. Выразим скорость через высоту. Используем закон сохранения энергии: = mghmax + 5. В искомой точке v2 = 2gh, подставляем: = 6. Так как Ек = Ер, то h = 7. Находим максимальную высоту: hmax = = = 5.1 м 8. Искомая высота: h = = 2.55 м Ответ: 2) 2.5 м Проверка: при h = 2.5 м скорости достаточно, чтобы энергии были равны, что соответствует условиям задачи.

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике по порядку.

1. Запишем формулы кинетической и потенциальной энергии: \[ E_k = \frac{mv^2}{2} \] \[ E_p = mgh \]
2. По условию задачи в искомой точке \( E_k = E_p \), значит: \[ \frac{mv^2}{2} = mgh \]
3. Сократим на m: \[ \frac{v^2}{2} = gh \]
4. Выразим скорость через высоту. Используем закон сохранения энергии: \[ \frac{mv_0^2}{2} = mgh_{max} + \frac{mv^2}{2} \]
5. В искомой точке \( v^2 = 2gh \), подставляем: \[ \frac{v_0^2}{2} = gh_{max} + gh \]
6. Так как \( E_k = E_p \), то \( h = \frac{h_{max}}{2} \)
7. Находим максимальную высоту: \[ h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{100}{19.6} = 5.1 \text{ м} \]
8. Искомая высота: \[ h = \frac{h_{max}}{2} = \frac{5.1}{2} = 2.55 \text{ м} \]

Ответ: 2) 2.5 м

Молодец! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!