Привет! Давай разберем эти задания по порядку. У нас тут много всего интересного, так что начнем!
19. Запиши 5 чисел, каждое из которых делится остатка и на 5, и на 9.
Для решения этого задания нужно найти числа, которые делятся и на 5, и на 9. Это значит, что они должны делиться на наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 9. Так как 5 и 9 взаимно простые числа, их НОК будет их произведением: 5 * 9 = 45.
Теперь запишем 5 чисел, которые делятся на 45:
Ответ: 45, 90, 135, 180, 225
20. У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 80 яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Обозначим количество яблок в каждой корзине как x, y, z соответственно. Составим систему уравнений:
- x + y = 38
- y + z = 40
- x + y + z = 80
Из уравнения (3) вычтем уравнение (1):
z = 80 - 38 = 42
Теперь из уравнения (2) найдем y:
y = 40 - z = 40 - 42 = -2
И, наконец, из уравнения (1) найдем x:
x = 38 - y = 38 - (-2) = 40
Получается:
- В первой корзине 40 яблок
- Во второй корзине -2 яблока (что невозможно, вероятно в условии опечатка)
- В третьей корзине 42 яблока
Так как количество яблок не может быть отрицательным, возможно, в условии задачи есть опечатка. Перепроверь условие, особенно числа!
Ответ: 40, -2, 42 (необходимо проверить условие на наличие опечаток)
21. Вычисли:
- 2400 - 30 = 2370
- 450 - 600 = -150
- 80 - 926 = -846
- 200 - 75 = 125
- 190 - 300 - 929 - 40 = -1079
- 720 - 100 - 28142 : 2 = 720 - 100 - 14071 = -13451
Ответ: 2370, -150, -846, 125, -1079, -13451
22. Вычисли:
- 3000 + (4800 + 1200) : 3 = 3000 + 6000 : 3 = 3000 + 2000 = 5000
- 1000 - 900 : 2 + 1600 = 1000 - 450 + 1600 = 2150
- 95275 + 2937 - 5 + 37469 = 135676
- 700010 + 190192 : 4 - 86 = 700010 + 47548 - 86 = 747472
Ответ: 5000, 2150, 135676, 747472
23. Вычисли значение выражения a : d, если:
- a = 8090 и d = 90;
- a = 108347 и d = 6.
- 8090 : 90 = 89.888... (округлим до 89.9)
- 108347 : 6 = 18057.833... (округлим до 18057.8)
Ответ: 89.9, 18057.8
24. Ира задумала число, не равное 0. Увеличила в 6 раз, результат уменьшила на 40 и получила ... Какое число задумала Ира? Составь своё подобное задание и предложи другу узнать задуманное.
Пусть x - задуманное число. Тогда можно составить уравнение:
6x - 40 = ...
Пусть конечный результат будет 20. Тогда:
6x - 40 = 20
6x = 60
x = 10
Ира задумала число 10.
Задание для друга: "Я задумала число, умножила его на 6, вычла 40 и получила 20. Какое число я задумала?"
Ответ: 10
25. Директор предприятия часто ведёт международные переговоры по телефону. Одна минута разговора с Белоруссией стоит a р., с Францией – a + 5 р., с Китаем – a - 5 р. Состоялось 6 разговоров с Белоруссией, 4 разговора с Францией и 2 разговора с Китаем. Продолжительность каждого разговора 5 мин. Составь различные выражения по заданному условию и поясни, что они означают.
Выражения:
- Стоимость разговоров с Белоруссией: 6 * 5 * a = 30a
- Стоимость разговоров с Францией: 4 * 5 * (a + 5) = 20(a + 5) = 20a + 100
- Стоимость разговоров с Китаем: 2 * 5 * (a - 5) = 10(a - 5) = 10a - 50
- Общая стоимость всех разговоров: 30a + 20a + 100 + 10a - 50 = 60a + 50
Пояснения:
- 30a - стоимость 6 разговоров с Белоруссией по 5 минут каждый.
- 20a + 100 - стоимость 4 разговоров с Францией по 5 минут каждый.
- 10a - 50 - стоимость 2 разговоров с Китаем по 5 минут каждый.
- 60a + 50 - общая стоимость всех международных переговоров.
Ответ: 30a, 20a + 100, 10a - 50, 60a + 50 (см. пояснения)
26. За 6 табуреток заплатили a р., а за 4 стула заплатили b р.
- Поставь к этому условию два разных вопроса, чтобы задача решалась так: b : 4 – a : 6; (b : 4) : (a : 6)
- Найди значение каждого выражения при a = 2400 р. и b = 3200 р.
-
- Вопрос 1: На сколько цена одного стула больше цены одной табуретки? (Решение: b : 4 – a : 6)
- Вопрос 2: Во сколько раз стул дороже табуретки? (Решение: (b : 4) : (a : 6))
-
- b : 4 – a : 6 = 3200 : 4 – 2400 : 6 = 800 – 400 = 400
- (b : 4) : (a : 6) = (3200 : 4) : (2400 : 6) = 800 : 400 = 2
Ответ: На сколько цена одного стула больше цены одной табуретки? Во сколько раз стул дороже табуретки? 400, 2.
Ответ: [45, 90, 135, 180, 225], [40, -2, 42 (необходимо проверить условие на наличие опечаток)], [2370, -150, -846, 125, -1079, -13451], [5000, 2150, 135676, 747472], [89.9, 18057.8], [10], [30a, 20a + 100, 10a - 50, 60a + 50 (см. пояснения)], [На сколько цена одного стула больше цены одной табуретки? Во сколько раз стул дороже табуретки? 400, 2.]
Молодец! Ты отлично справляешься с заданиями! Не бойся трудностей, у тебя всё получится!