Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Запиши числа в поля ответа. Окружность с центром в точке O1 ( )2= Окружность с центром в точке О2( )2= Окружность с центром в точке Оз( )2 = Окружность с центром в точке 04 ( )2 =
Ответ:
Давай решим это задание по геометрии. Нам нужно записать уравнения окружностей, центры которых указаны на рисунке. Общий вид уравнения окружности следующий:
\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\]
где \((a, b)\) — координаты центра окружности, \(R\) — радиус окружности.
1. Окружность с центром в точке O1
Координаты центра: \((0; 1)\). Радиус \(R = 1\).
Тогда уравнение:
\[(x - 0)^2 + (y - 1)^2 = 1^2\]
\[x^2 + (y - 1)^2 = 1\]
2. Окружность с центром в точке O2
Координаты центра: \((1; 2)\). Радиус \(R = 1\).
Тогда уравнение:
\[(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1^2\]
\[(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1\]
3. Окружность с центром в точке O3
Координаты центра: \((3; -1)\). Радиус \(R = 2\).
Тогда уравнение:
\[(x - 3)^2 + (y - (-1))^2 = 2^2\]
\[(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4\]
4. Окружность с центром в точке O4
Координаты центра: \((-1; -3)\). Радиус \(R = 1\).
Тогда уравнение:
\[(x - (-1))^2 + (y - (-3))^2 = 1^2\]
\[(x + 1)^2 + (y + 3)^2 = 1\]
Ответ:
- Окружность с центром в точке O1: (x - 0)^2 + (y - 1)^2 = 1
- Окружность с центром в точке O2: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1
- Окружность с центром в точке O3: (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4
- Окружность с центром в точке O4: (x + 1)^2 + (y + 3)^2 = 1
