Вопрос:

Запиши число 28 в виде произведения двух множителей, один из которых на 3 меньше другого.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Пусть x - первый множитель, тогда x + 3 - второй множитель. Составим уравнение: $$x \cdot (x + 3) = 28$$. Раскроем скобки: $$x^2 + 3x = 28$$. Перенесем все в левую часть: $$x^2 + 3x - 28 = 0$$. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121$$. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4$$. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 11}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$. Так как множитель не может быть отрицательным, то x = 4. Тогда второй множитель x + 3 = 4 + 3 = 7.

Ответ: 4 × 7 = 28

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю