Запиши число в поле ответа. \(-\frac{15 + 3x}{42} = \frac{-3x - 19}{46}\) \(x = \boxed{?}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{15 + 3x}{42} = \frac{-3x - 19}{46} \), сначала избавимся от знаменателей, умножив обе части на \( 42 \cdot 46 \).

\( 46(15 + 3x) = 42(-3x - 19) \)

Раскроем скобки:

\( 690 + 138x = -126x - 798 \)

Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 138x + 126x = -798 - 690 \)

\( 264x = -1488 \)

Теперь найдём \( x \), разделив обе части на \( 264 \):

\[ x = \frac{-1488}{264} \]

Сократим дробь. Оба числа делятся на \( 24 \):

\[ x = \frac{-1488 \div 24}{264 \div 24} = \frac{-62}{11} \]

Теперь проверим, можно ли ещё сократить. \( 62 = 2 \cdot 31 \), \( 11 \) — простое число. Дробь несократимая.

Ответ: \( x = -\frac{62}{11} \).