Запиши формулу для q(x)

Давай определим формулу для функции q(x), график которой изображён на рисунке.

График q(x) — это прямая линия. Вспомним общий вид уравнения прямой:

$$y = kx + b$$

где:

• ( k ) — угловой коэффициент, определяющий наклон прямой.
• ( b ) — значение ( y ) при ( x = 0 ), то есть точка пересечения прямой с осью ( Oy ).

1. Найдём значение ( b ) (точка пересечения с осью ( Oy )). Из графика видно, что прямая q(x) пересекает ось ( Oy ) в точке ( y = 1 ). Следовательно, ( b = 1 ).

2. Определим угловой коэффициент ( k ). Для этого найдём две удобные точки на прямой q(x), через которые легко определить изменение ( y ) при изменении ( x ). Например, можно взять точки:

• Точка 1: (( 0; 1 ))
• Точка 2: (( 1; 2 ))

Теперь вычислим изменение ( y ) (( \Delta y )) и изменение ( x ) (( \Delta x )) между этими точками:

• ( \Delta y = y_2 - y_1 = 2 - 1 = 1 )
• ( \Delta x = x_2 - x_1 = 1 - 0 = 1 )

Угловой коэффициент ( k ) равен отношению ( \Delta y ) к ( \Delta x ):

$$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{1}{1} = 1$$

3. Подставим найденные значения ( k ) и ( b ) в уравнение прямой:

$$y = 1 cdot x + 1$$

Упростим уравнение:

$$y = x + 1$$

Таким образом, формула для q(x) выглядит так:

$$q(x) = x + 1$$

Ответ:

$$q(x) = x + 1$$