Решение:
1. группа:
- ссора, ссориться, поссориться
- Корень: -сор-
2. группа:
- писать, писала, писатель
- Корень: -пис-
3. группа:
- мост, мостить
- Корень: -мост-
4. группа:
- везла, везу, повозка
- Корень: -вез-
5. группа:
- подосиновик, осинка, осинов[к] (неразборчиво)
- Корень: -осин-
6. группа:
- сбежать, бег, бегун
- Корень: -бег-
Примечание: В 5-й группе слово «осинов[к]» или «осинов[ый]» не до конца читается. Предполагается, что это слово относится к той же группе.