Запиши множество дробей \(\frac{x}{y}\), где x, y \(\in\) N, если известно: a) 3 < x ≤ 4, 6 ≤ y ≤ 8 б) 9 < x < 12, 18 < y < 20

а) 3 < x ≤ 4, 6 ≤ y ≤ 8

Так как x и y - натуральные числа, то:

• x может быть только 4 (так как 3 < x ≤ 4)
• y может быть 6, 7 или 8 (так как 6 ≤ y ≤ 8)

Следовательно, дроби могут быть следующими:

• \(\frac{4}{6}\)
• \(\frac{4}{7}\)
• \(\frac{4}{8}\)

б) 9 < x < 12, 18 < y < 20

Так как x и y - натуральные числа, то:

• x может быть 10 или 11 (так как 9 < x < 12)
• y может быть 19 (так как 18 < y < 20)

Следовательно, дроби могут быть следующими:

• \(\frac{10}{19}\)
• \(\frac{11}{19}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{6}\), \(\frac{4}{7}\), \(\frac{4}{8}\); б) \(\frac{10}{19}\), \(\frac{11}{19}\)

Проверка за 10 секунд: Подставляем крайние значения и проверяем соблюдение неравенств.

Доп. профит: База. Понимание определения натуральных чисел и умение решать простые неравенства.