Запиши на математическом языке: а) переместительное свойство сложения и умножения; б) сочетательное свойство сложения и умножения; в) распределительное свойство умножения; г) правило деления суммы на число; д) правило вычитания числа из суммы; е) правило вычитания суммы из числа. Объясни их смысл.

Переместительное свойство: \(a+b=b+a\), \(a\cdot b=b\cdot a\). От перестановки слагаемых или множителей значение суммы или произведения не изменяется.

Сочетательное свойство: \((a+b)+c=a+(b+c)\), \((a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)\). При изменении порядка группировки слагаемых или множителей результат не изменяется.

Распределительное свойство: \(a(b+c)=ab+ac\), \(a(b-c)=ab-ac\). Чтобы умножить число на сумму или разность, можно умножить его на каждый член и результаты сложить или вычесть.

Правило деления суммы на число: \((a+b):c=a:c+b:c\), если каждое слагаемое делится на \(c\). Сумму можно разделить на число по частям.

Правило вычитания числа из суммы: \((a+b)-c=(a-c)+b=a+(b-c)\). Число можно вычесть из одного из слагаемых, а затем прибавить другое слагаемое.

Правило вычитания суммы из числа: \(a-(b+c)=(a-b)-c\). Чтобы вычесть сумму, можно вычесть её слагаемые одно за другим.