Чтобы число было наименьшим трёхзначным, оно должно начинаться с наименьшей возможной цифры, то есть с 1. Так как цифры должны быть различными, следующая цифра должна быть наименьшей из оставшихся, то есть 0. Третья цифра также должна быть наименьшей из оставшихся и отличной от первых двух, то есть 2.
Таким образом, наименьшее трёхзначное число с различными цифрами — это 102.
Ответ: 102