Запиши область значений функции в виде промежутка: \(f(x)=x^2+1\).

Поскольку \(x^2\ge 0\) при любом действительном \(x\), получаем \(x^2+1\ge 1\). Минимальное значение функции равно 1 и достигается при \(x=0\). При увеличении \(|x|\) значения функции неограниченно возрастают.

Ответ: \(f(x)\in[1; +\infty)\).