Запиши область значений функции в виде промежутка: график функции \(f(x)=x^2+1\).

Парабола \(y=x^2+1\) направлена ветвями вверх. Поскольку \(x^2\ge 0\) для всех действительных \(x\), наименьшее значение функции равно \(1\) и достигается при \(x=0\). Сверху функция не ограничена.

Ответ: \(f(x)\in[1;+)\).