Запиши ответ к задаче. Дед Матвей и дед Авдей одновременно отправились навстречу друг другу со своих дворов. Дед Матвей поскакал на лошади со скоростью 220 м/мин, дед Авдей поехал на осле со скоростью 80 м/мин. На каком расстоянии от каждого из их дворов произойдет встреча, если расстояние между дворами составляет 2400 м? Ответ: расстояние до места встречи от двора деда Матвея — ______ М, от двора деда Авдея — ______ М.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Она про двух дедушек, которые едут навстречу друг другу. Чтобы найти, где они встретятся, нам нужно понять, сколько времени им понадобится, чтобы добраться до места встречи.

Что нам известно:

• Скорость деда Матвея (на лошади): 220 м/мин.
• Скорость деда Авдея (на осле): 80 м/мин.
• Общее расстояние между дворами: 2400 м.

Что нужно найти:

• Расстояние от двора деда Матвея до места встречи.
• Расстояние от двора деда Авдея до места встречи.

Решение:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы определить, как быстро они сближаются. Это называется скоростью сближения.

1. Найдем скорость сближения:

   Скорость сближения = Скорость деда Матвея + Скорость деда Авдея

   \[ 220 \text{ м/мин} + 80 \text{ м/мин} = 300 \text{ м/мин} \]

   Значит, каждый минут расстояние между дедушками сокращается на 300 метров.

2. Найдем время до встречи:

   Чтобы найти время, нужно общее расстояние разделить на скорость сближения.

   \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} \]

   \[ \text{Время} = \frac{2400 \text{ м}}{300 \text{ м/мин}} = 8 \text{ мин} \]

   Итак, дедушки встретятся через 8 минут.

3. Найдем расстояние от двора деда Матвея до места встречи:

   Расстояние = Скорость деда Матвея × Время до встречи

   \[ \text{Расстояние Матвея} = 220 \text{ м/мин} \times 8 \text{ мин} = 1760 \text{ м} \]

4. Найдем расстояние от двора деда Авдея до места встречи:

   Расстояние = Скорость деда Авдея × Время до встречи

   \[ \text{Расстояние Авдея} = 80 \text{ м/мин} \times 8 \text{ мин} = 640 \text{ м} \]

5. Проверим:

   Сложим найденные расстояния. Если сумма равна общему расстоянию, то мы всё посчитали верно.

   \[ 1760 \text{ м} + 640 \text{ м} = 2400 \text{ м} \]

   Все совпало!

Ответ:

Ответ: расстояние до места встречи от двора деда Матвея — 1760 М,

от двора деда Авдея — 640 М.