Запиши ответ к задаче. Два охотника на снегоходах одновременно выехали из соседних деревень навстречу друг другу и встретились на опушке леса через 4 мин. Расстояние между деревнями 5 км 800 м. С какой скоростью ехал каждый из них, если скорость одного из охотников была больше скорости другого на 50 м/мин? Ответ: скорость одного охотника ____ м/мин, скорость другого охотника ____ м/мин.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе. Она про двух охотников, которые катались на снегоходах и встретились посередине.

1. Переведём всё в метры и минуты:

   Расстояние между деревнями: 5 км 800 м = 5800 м.

   Время до встречи: 4 мин.

2. Обозначим скорости:

   Пусть скорость одного охотника будет v1 м/мин.

   Скорость второго охотника будет v2 м/мин.

   Мы знаем, что один ехал быстрее другого на 50 м/мин. Пусть v1 будет большей скоростью, тогда: v1 = v2 + 50.

3. Вспомним формулу:

   Расстояние = Скорость × Время.

4. Составим уравнение:

   Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы найти общее расстояние, которое они преодолели вместе.

   (v1 + v2) × время = расстояние

   Подставим наши значения:

   (v1 + v2) × 4 = 5800

5. Решим уравнение:

   Сначала найдём суммарную скорость:

   v1 + v2 = 5800 / 4

   v1 + v2 = 1450 м/мин.

   Теперь у нас есть система уравнений:

   \[ \begin{cases} v1 + v2 = 1450 \\ v1 = v2 + 50 \end{cases} \]

   Подставим второе уравнение в первое:

   (v2 + 50) + v2 = 1450

   2*v2 + 50 = 1450

   2*v2 = 1450 - 50

   2*v2 = 1400

   v2 = 1400 / 2

   v2 = 700 м/мин.

   Теперь найдём v1:

   v1 = v2 + 50

   v1 = 700 + 50

   v1 = 750 м/мин.

6. Проверка:

   Суммарная скорость: 750 + 700 = 1450 м/мин.

   Общее расстояние: 1450 × 4 = 5800 м = 5 км 800 м. Всё верно!

Ответ: скорость одного охотника 750 м/мин, скорость другого охотника 700 м/мин.