Запиши ответ в виде несократимой дроби, используй число, целую и дробную части пиши через пробел. \(\left(\frac{6}{7} \cdot\left(-\frac{14}{15}\right)+1 \frac{1}{3}\right) \cdot\left(-2,5\right)=\)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Сначала вычислим произведение в первой скобке: \(\frac{6}{7} \cdot\left(-\frac{14}{15}\right)\)

Сократим дроби: \(\frac{6}{7} \cdot\left(-\frac{14}{15}\right) = \frac{6 \cdot (-14)}{7 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 3 \cdot (-2) \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{2 \cdot (-2)}{5} = -\frac{4}{5}\)

2. Теперь сложим результат с \(1 \frac{1}{3}\): \(-\frac{4}{5} + 1 \frac{1}{3}\)

Приведём смешанное число к неправильной дроби: \(1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\).

Теперь выполним сложение: \(-\frac{4}{5} + \frac{4}{3}\). Приведём дроби к общему знаменателю 15: \(-\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{12}{15} + \frac{20}{15} = \frac{-12 + 20}{15} = \frac{8}{15}\)

3. Наконец, умножим полученный результат на \(-2,5\): \(\frac{8}{15} \cdot\left(-2,5\right)\)

Представим десятичную дробь \(-2,5\) в виде обыкновенной дроби: \(-2,5 = -\frac{25}{10} = -\frac{5}{2}\).

Теперь выполним умножение: \(\frac{8}{15} \cdot\left(-\frac{5}{2}\right)\). Сократим дроби: \(\frac{8 \cdot (-5)}{15 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 2 \cdot (-5)}{3 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{4 \cdot (-1)}{3} = -\frac{4}{3}\)

Ответ: -1 \(\frac{1}{3}\)