Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Запиши ответ в виде смешанного числа или несократимой правильной дроби. Целую и дробную части пиши через пробел. Для записи…Фото задания

Ответ:

Решение:

Чтобы разделить смешанные числа, сначала переведём их в неправильные дроби:

  1. Первое выражение: \( 1 \frac{4}{8} : 1 \frac{20}{32} \)
    • \( 1 \frac{4}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 4}{8} = \frac{12}{8} \)
    • \( 1 \frac{20}{32} = \frac{1 \cdot 32 + 20}{32} = \frac{52}{32} \)
    • Теперь делим: \( \frac{12}{8} : \frac{52}{32} = \frac{12}{8} \cdot \frac{32}{52} \)
    • Сократим: \( \frac{12}{8} \cdot \frac{32}{52} = \frac{3 \cdot 4}{8} \cdot \frac{8 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{13} = \frac{12}{13} \). Ответ совпадает с предложенным.
  2. Второе выражение: \( 2 \frac{3}{8} : 3 \frac{3}{12} \)
    • \( 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)
    • \( 3 \frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 3}{12} = \frac{39}{12} \)
    • Теперь делим: \( \frac{19}{8} : \frac{39}{12} = \frac{19}{8} \cdot \frac{12}{39} \)
    • Сократим: \( \frac{19}{8} \cdot \frac{12}{39} = \frac{19}{2 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 13} = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{13} = \frac{57}{26} \)
    • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{57}{26} = 2 \frac{5}{26} \).

Ответ: 2 5/26