Запиши словосочетания, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы: (из)учать математику, тест (по)математике, учить (из)дома, старин...я (из)ба, (по)лететь на самолёте, ехал (по) дороге, (по)с...ать гнездо.

Восстановленные словосочетания: изучать математику, тест по математике, учить из дома, старинная изба, полететь на самолёте, ехал по дороге, посчитать гнездо.

Предлоги пишутся отдельно со словами: по математике, из дома, по дороге. Приставки пишутся слитно: изучать, полететь, посчитать. В слове старинная пишется НН в суффиксе прилагательного.