Запиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y = -9х + 9 и y = 4 - 5х параллельно оси абсцисс.

Решение задания

1. Найдем точку пересечения графиков функций:

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения функций:

\[ -9x + 9 = 4 - 5x \]

Соберем все члены с x в одной части, а числа — в другой:

\[ -9x + 5x = 4 - 9 \]

\[ -4x = -5 \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{-5}{-4} = \frac{5}{4} \]

Чтобы найти y, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем второе:

\[ y = 4 - 5 \left( \frac{5}{4} \right) = 4 - \frac{25}{4} = \frac{16}{4} - \frac{25}{4} = -\frac{9}{4} \]

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты \(\left( \frac{5}{4}; -\frac{9}{4} \right)\).

2. Найдем уравнение прямой, параллельной оси абсцисс:

Прямая, параллельная оси абсцисс (оси x), имеет вид y = c, где c — константа. Эта прямая проходит через заданную точку пересечения.

Значит, значение y для нашей прямой будет равно y-координате точки пересечения, то есть -9/4.

Уравнение прямой будет:

\[ y = -\frac{9}{4} \]

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков: \(\left( \frac{5}{4}; -\frac{9}{4} \right)\).

Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси абсцисс: y = -9/4.